Математика, решение, задачи.
Как показывает опыт, ничто с такой силой не
побуждает высокие умы к работе над
обогащением знания, как постановка трудной и в
то же время полезной задачи.
Й. Бернулли
Ни для кого не секрет, что математику
изучают, решая задачи, а не наблюдая за тем, как
их решают другие
М. Рид. Б. Сеймон.
С самого начала своего существования, высшая математика возникла в процессе решения тех задач, которые перед первобытным человеком поставила сама Природа. И до сей поры, то, что мы называем математикой, алгеброй или геометрией, есть не что иное, как набор задач, на решении которых основывается решение других, более общих и свежих проблем. Мы привыкли называть «устоявшиеся», проверенные временем решенные математические задачи теоремами, а новые – научными проблемами. Человечеству присущ свой стиль решение задач, который зачастую определяется традицией. Допустим, будь у человека на руках не 10, а 12 пальцев, то древние геометры и математики использовали бы двенадцатеричную систему счисления.Вообще, задачи наших предков иногда бывают крайне интересными. Например, в сборнике задач по математике, который издал в восьмом столетии епископ Алкуин, даются задачи, которые и сегодня с увлечением решаются школьниками: «про волка, козу и капусту», «про собаку и зайца» и т.п. Однако решение задач удавалось найти далеко не всегда. В математике такие задачи часто приводят к более сложным проблемам, а то и к возникновению новых разделов. Например, примитивная задача о кривой наискорейшего спуска (задача о брахистохроне) стала родоначальницей вариационного исчисления.
Научиться решать задачи можно. Этому учат и в вузе, и в школе. Но, как показывает практика, решать и мыслить – не одно и то же. Решать задачи научить можно, а вот мышлению придется учиться самому. Легких путей здесь нет. Однако, помните, что если вы своими силами решили задачу, вы сделали открытие. Если задача несложная, то открытие это не может претендовать на уникальность, но от этого оно не перестает быть открытием.
Мышление можно развивать разными путями. Если Вы находитесь на лекции по сопротивлению материалов, попробуйте предугадать то, что сейчас скажет лектор. Это сложно, и на первых порах неимоверно тяжело, но впоследствии такой подход даст Вам возможность решения нешаблонных задач и изучения новых теорий, которые в ограниченном курсе института не преподаются. Читая книги по теории, закрывайте доказательства, и пытайтесь доказать теоремы сами. И главное – не торопитесь. Не откладывайте сразу задачу, решение которой дается тяжело. Отдохните, прогуляйтесь, займитесь чем-либо совершено посторонним. Не всякая задача решается быстро, некоторые из них математики решают годами или столетиями. Главное, помните, что математику, как говорил М.В. Ломоносов, изучать нужно уже потому, что она ум в порядок приводит.
.. .
